3 _______________ 4 \/ x*x - 7*x + 3 - -------- 5 (x - 7)
(x*x - 7*x + 3)^(1/3) - 4/(x - 7)^5
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
7 2*x - - + --- 20 3 3 -------- + ------------------ 6 2/3 (x - 7) (x*x - 7*x + 3)
/ 2 \ | 60 1 (-7 + 2*x) | 2*|- --------- + ------------------- - -------------------| | 7 2/3 5/3| | (-7 + x) / 2 \ / 2 \ | \ 3*\3 + x - 7*x/ 9*\3 + x - 7*x/ /
/ 3 \ | 420 2*(-7 + 2*x) 5*(-7 + 2*x) | 2*|--------- - ------------------- + --------------------| | 8 5/3 8/3| |(-7 + x) / 2 \ / 2 \ | \ 3*\3 + x - 7*x/ 27*\3 + x - 7*x/ /