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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
(x*x- siete *x+ tres)^(uno / tres)- cuatro *(x- siete)^(- cinco)
(x multiplicar por x menos 7 multiplicar por x más 3) en el grado (1 dividir por 3) menos 4 multiplicar por (x menos 7) en el grado ( menos 5)
(x multiplicar por x menos siete multiplicar por x más tres) en el grado (uno dividir por tres) menos cuatro multiplicar por (x menos siete) en el grado ( menos cinco)
(x*x-7*x+3)(1/3)-4*(x-7)(-5)
x*x-7*x+31/3-4*x-7-5
(xx-7x+3)^(1/3)-4(x-7)^(-5)
(xx-7x+3)(1/3)-4(x-7)(-5)
xx-7x+31/3-4x-7-5
xx-7x+3^1/3-4x-7^-5
(x*x-7*x+3)^(1 dividir por 3)-4*(x-7)^(-5)
Expresiones semejantes
(x*x-7*x-3)^(1/3)-4*(x-7)^(-5)
(x*x+7*x+3)^(1/3)-4*(x-7)^(-5)
(x*x-7*x+3)^(1/3)-4*(x+7)^(-5)
(x*x-7*x+3)^(1/3)+4*(x-7)^(-5)
(x*x-7*x+3)^(1/3)-4*(x-7)^(5)

Derivada de la función/ (x*x-7*x+3)^(1/3)-4*(x-7)^(-5)

Derivada de (xx-7x+3)^(1/3)-4*(x-7)^(-5)

Solución

Ha introducido [src]

3 _______________      4    
\/ x*x - 7*x + 3  - --------
                           5
                    (x - 7)

$$\sqrt[3]{\left(- 7 x + x x\right) + 3} - \frac{4}{\left(x - 7\right)^{5}}$$

(x*x - 7*x + 3)^(1/3) - 4/(x - 7)^5

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt[3]{\left(- 7 x + x x\right) + 3} - \frac{4}{\left(x - 7\right)^{5}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \left(- 7 x + x x\right) + 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- 7 x + x x\right) + 3\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(- 7 x + x x\right) + 3$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $- 7 x + x x$ miembro por miembro:
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-7$
      Como resultado de: $2 x - 7$
    2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x - 7$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x - 7}{3 \left(\left(- 7 x + x x\right) + 3\right)^{\frac{2}{3}}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x - 7$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u^{5}}$ tenemos $- \frac{5}{u^{6}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 7\right)$ :
    1. diferenciamos $x - 7$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{5}{\left(x - 7\right)^{6}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{20}{\left(x - 7\right)^{6}}$
Como resultado de: $\frac{2 x - 7}{3 \left(\left(- 7 x + x x\right) + 3\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{20}{\left(x - 7\right)^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{3 \left(x^{2} - 7 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}} - \frac{7}{3 \left(x^{2} - 7 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{20}{\left(x - 7\right)^{6}}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{3 \left(x^{2} - 7 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}} - \frac{7}{3 \left(x^{2} - 7 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{20}{\left(x - 7\right)^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 7   2*x     
               - - + ---     
   20            3    3      
-------- + ------------------
       6                  2/3
(x - 7)    (x*x - 7*x + 3)

$$\frac{\frac{2 x}{3} - \frac{7}{3}}{\left(\left(- 7 x + x x\right) + 3\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{20}{\left(x - 7\right)^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                                  2    \
  |      60               1                (-7 + 2*x)     |
2*|- --------- + ------------------- - -------------------|
  |          7                   2/3                   5/3|
  |  (-7 + x)      /     2      \        /     2      \   |
  \              3*\3 + x  - 7*x/      9*\3 + x  - 7*x/   /

$$2 \left(- \frac{\left(2 x - 7\right)^{2}}{9 \left(x^{2} - 7 x + 3\right)^{\frac{5}{3}}} + \frac{1}{3 \left(x^{2} - 7 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}} - \frac{60}{\left(x - 7\right)^{7}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                                 3    \
  |   420          2*(-7 + 2*x)         5*(-7 + 2*x)     |
2*|--------- - ------------------- + --------------------|
  |        8                   5/3                    8/3|
  |(-7 + x)      /     2      \         /     2      \   |
  \            3*\3 + x  - 7*x/      27*\3 + x  - 7*x/   /

$$2 \left(\frac{5 \left(2 x - 7\right)^{3}}{27 \left(x^{2} - 7 x + 3\right)^{\frac{8}{3}}} - \frac{2 \left(2 x - 7\right)}{3 \left(x^{2} - 7 x + 3\right)^{\frac{5}{3}}} + \frac{420}{\left(x - 7\right)^{8}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x*x-7*x+3)^(1/3)-4*(x-7)^(-5)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (xx-7x+3)^(1/3)-4*(x-7)^(-5)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x*x-7*x+3)^(1/3)-4*(x-7)^(-5)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (xx-7x+3)^(1/3)-4*(x-7)^(-5)