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y=(3/x^2)(2-√x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=(tres /x^ dos)(dos -√x)
y es igual a (3 dividir por x al cuadrado )(2 menos √x)
y es igual a (tres dividir por x en el grado dos)(dos menos √x)
y=(3/x2)(2-√x)
y=3/x22-√x
y=(3/x²)(2-√x)
y=(3/x en el grado 2)(2-√x)
y=3/x^22-√x
y=(3 dividir por x^2)(2-√x)
Expresiones semejantes
y=(3/x^2)(2+√x)

Derivada de la función/ 3/x^2/ y=(3/x^2)(2-√x)

Derivada de y=(3/x^2)(2-√x)

Solución

Ha introducido [src]

3  /      ___\
--*\2 - \/ x /
 2            
x

$$\left(2 - \sqrt{x}\right) \frac{3}{x^{2}}$$

(3/x^2)*(2 - sqrt(x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 6 - 3 \sqrt{x}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $6 - 3 \sqrt{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $- \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- \frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{2} - 2 x \left(6 - 3 \sqrt{x}\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{12}{x^{3}} + \frac{9}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{12}{x^{3}} + \frac{9}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    /      ___\             
  6*\2 - \/ x /       3     
- ------------- - ----------
         3           2   ___
        x         2*x *\/ x

$$- \frac{6 \left(2 - \sqrt{x}\right)}{x^{3}} - \frac{3}{2 \sqrt{x} x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           /       ___\\
  |  3      2*\-2 + \/ x /|
9*|------ - --------------|
  |   7/2          4      |
  \4*x            x       /

$$9 \left(- \frac{2 \left(\sqrt{x} - 2\right)}{x^{4}} + \frac{3}{4 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             /       ___\\
  |    29     8*\-2 + \/ x /|
9*|- ------ + --------------|
  |     9/2          5      |
  \  8*x            x       /

$$9 \left(\frac{8 \left(\sqrt{x} - 2\right)}{x^{5}} - \frac{29}{8 x^{\frac{9}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(3/x^2)(2-√x)