1 x + - x ------ 1 x - -- 2 x
(x + 1/x)/(x - 1/x^2)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 / 2 \ / 1\ 1 - -- |-1 - --|*|x + -| 2 | 3| \ x/ x \ x / ------ + ----------------- 1 2 x - -- / 1 \ 2 |x - --| x | 2| \ x /
/ / 2\ \ | | / 2 \ | | | | |1 + --| | | | | | 3| | | | / 1\ |3 \ x / | | | |x + -|*|-- + ---------| | | \ x/ | 4 1 | / 1 \ / 2 \| | |x x - -- | |1 - --|*|1 + --|| | | 2 | | 2| | 3|| |1 \ x / \ x / \ x /| 2*|-- + ------------------------ - -----------------| | 3 1 1 | |x x - -- x - -- | | 2 2 | \ x x / ----------------------------------------------------- 1 x - -- 2 x
/ / 3 \\ | / 2\ | / 2 \ / 2 \|| | | / 2 \ | | |1 + --| 6*|1 + --||| | | |1 + --| | | | 3| | 3||| | | | 3| | / 1\ |4 \ x / \ x /|| | / 1 \ |3 \ x / | |x + -|*|-- + --------- + -----------|| | |1 - --|*|-- + ---------| \ x/ | 5 2 4 / 1 \|| | | 2| | 4 1 | 2 |x / 1 \ x *|x - --||| | \ x / |x x - -- | 1 + -- | |x - --| | 2||| | | 2 | 3 | | 2| \ x /|| | 1 \ x / x \ \ x / /| 6*|- -- + ------------------------- - ----------- - --------------------------------------| | 4 1 3 / 1 \ 1 | | x x - -- x *|x - --| x - -- | | 2 | 2| 2 | \ x \ x / x / ------------------------------------------------------------------------------------------- 1 x - -- 2 x