Derivada de y=4x^2-2x^3+4x^4-3

1. diferenciamos $\left(4 x^{4} + \left(- 2 x^{3} + 4 x^{2}\right)\right) - 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x^{4} + \left(- 2 x^{3} + 4 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 2 x^{3} + 4 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $8 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$

         Como resultado de: $- 6 x^{2} + 8 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $16 x^{3}$

      Como resultado de: $16 x^{3} - 6 x^{2} + 8 x$

   2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $16 x^{3} - 6 x^{2} + 8 x$

2. Simplificamos:

   $2 x \left(8 x^{2} - 3 x + 4\right)$

Respuesta:

$2 x \left(8 x^{2} - 3 x + 4\right)$