Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Integral de d{x}:
(x^3+3)^2
Expresiones idénticas
y=(x^ tres + tres)^ dos
y es igual a (x al cubo más 3) al cuadrado
y es igual a (x en el grado tres más tres) en el grado dos
y=(x3+3)2
y=x3+32
y=(x³+3)²
y=(x en el grado 3+3) en el grado 2
y=x^3+3^2
Expresiones semejantes
y=(x^3-3)^2

Derivada de la función/ y=(x^3+3)/ y=(x^3+3)^2

Derivada de y=(x^3+3)^2

Solución

Ha introducido [src]

        2
/ 3    \ 
\x  + 3/

$$\left(x^{3} + 3\right)^{2}$$

(x^3 + 3)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + 3$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 3\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 3$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 x^{2} \left(2 x^{3} + 6\right)$
Simplificamos:

$6 x^{2} \left(x^{3} + 3\right)$

Respuesta:

$6 x^{2} \left(x^{3} + 3\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2 / 3    \
6*x *\x  + 3/

$$6 x^{2} \left(x^{3} + 3\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /       3\
6*x*\6 + 5*x /

$$6 x \left(5 x^{3} + 6\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /        3\
12*\3 + 10*x /

$$12 \left(10 x^{3} + 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^3+3)^2