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Derivada de:
Derivada de 6
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de x^-4
Expresiones idénticas
y=e^x^ dos +x^ tres
y es igual a e en el grado x al cuadrado más x al cubo
y es igual a e en el grado x en el grado dos más x en el grado tres
y=ex2+x3
y=e^x²+x³
y=e en el grado x en el grado 2+x en el grado 3
Expresiones semejantes
y=e^x^2-x^3

Derivada de la función/ x^2+x/ e^x^2/ y=e^x/ y=e^x^2+x^3

Derivada de y=e^x^2+x^3

Solución

Ha introducido [src]

 / 2\     
 \x /    3
E     + x

e^{x^{2}} + x^{3}

E^(x^2) + x^3

Solución detallada

diferenciamos $e^{x^{2}} + x^{3}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x e^{x^{2}}$
4. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Como resultado de: $3 x^{2} + 2 x e^{x^{2}}$
Simplificamos:

$x \left(3 x + 2 e^{x^{2}}\right)$

Respuesta:

$x \left(3 x + 2 e^{x^{2}}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            / 2\
   2        \x /
3*x  + 2*x*e

3 x^{2} + 2 x e^{x^{2}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            / 2\    / 2\\
  |         2  \x /    \x /|
2*\3*x + 2*x *e     + e    /

2 \left(2 x^{2} e^{x^{2}} + 3 x + e^{x^{2}}\right)

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          / 2\        / 2\\
  |       3  \x /        \x /|
2*\3 + 4*x *e     + 6*x*e    /

2 \left(4 x^{3} e^{x^{2}} + 6 x e^{x^{2}} + 3\right)

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^x^2+x^3