Sr Examen

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y=arcsin(sqrt(1-3x))+8^(x^2)

Derivada de y=arcsin(sqrt(1-3x))+8^(x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                     / 2\
    /  _________\    \x /
asin\\/ 1 - 3*x / + 8    
$$8^{x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(\sqrt{1 - 3 x} \right)}$$
asin(sqrt(1 - 3*x)) + 8^(x^2)
Gráfica
Primera derivada [src]
     / 2\                   ___       
     \x /                 \/ 3        
2*x*8    *log(8) - -------------------
                       ___   _________
                   2*\/ x *\/ 1 - 3*x 
$$2 \cdot 8^{x^{2}} x \log{\left(8 \right)} - \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x} \sqrt{1 - 3 x}}$$
Segunda derivada [src]
   / 2\             / 2\                        ___                  ___       
   \x /             \x /  2    2            3*\/ 3                 \/ 3        
2*8    *log(8) + 4*8    *x *log (8) - -------------------- + ------------------
                                          ___          3/2      3/2   _________
                                      4*\/ x *(1 - 3*x)      4*x   *\/ 1 - 3*x 
$$4 \cdot 8^{x^{2}} x^{2} \log{\left(8 \right)}^{2} + 2 \cdot 8^{x^{2}} \log{\left(8 \right)} - \frac{3 \sqrt{3}}{4 \sqrt{x} \left(1 - 3 x\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\sqrt{3}}{4 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{1 - 3 x}}$$
Tercera derivada [src]
   / 2\                    / 2\                      ___                  ___                   ___      
   \x /  3    3            \x /    2            27*\/ 3               3*\/ 3                3*\/ 3       
8*8    *x *log (8) + 12*x*8    *log (8) - -------------------- - ------------------ + -------------------
                                              ___          5/2      5/2   _________      3/2          3/2
                                          8*\/ x *(1 - 3*x)      8*x   *\/ 1 - 3*x    4*x   *(1 - 3*x)   
$$8 \cdot 8^{x^{2}} x^{3} \log{\left(8 \right)}^{3} + 12 \cdot 8^{x^{2}} x \log{\left(8 \right)}^{2} - \frac{27 \sqrt{3}}{8 \sqrt{x} \left(1 - 3 x\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3 \sqrt{3}}{4 x^{\frac{3}{2}} \left(1 - 3 x\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 \sqrt{3}}{8 x^{\frac{5}{2}} \sqrt{1 - 3 x}}$$
Gráfico
Derivada de y=arcsin(sqrt(1-3x))+8^(x^2)