Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
- Derivada de e^((3*x)^2)
-
Derivada de d/dx(x)
-
Derivada de (cos(x))^x^2
-
Derivada de (8*x-15)^5
-
Expresiones idénticas
- y=(x^(tres)- ocho)/(x^(dos))
- y es igual a (x en el grado (3) menos 8) dividir por (x en el grado (2))
- y es igual a (x en el grado (tres) menos ocho) dividir por (x en el grado (dos))
- y=(x(3)-8)/(x(2))
- y=x3-8/x2
- y=x^3-8/x^2
- y=(x^(3)-8) dividir por (x^(2))
-
Expresiones semejantes
- y=(x^(3)+8)/(x^(2))
Derivada de y=(x^(3)-8)/(x^(2))
Solución
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 3 \ 2
2*\x - 8/ 3*x
- ---------- + ----
3 2
x x
$$\frac{3 x^{2}}{x^{2}} - \frac{2 \left(x^{3} - 8\right)}{x^{3}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 3\
| -8 + x |
6*|-1 + -------|
| 3 |
\ x /
----------------
x
$$\frac{6 \left(-1 + \frac{x^{3} - 8}{x^{3}}\right)}{x}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3\
| -8 + x |
24*|1 - -------|
| 3 |
\ x /
----------------
2
x
$$\frac{24 \left(1 - \frac{x^{3} - 8}{x^{3}}\right)}{x^{2}}$$
Gráfico