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y=(x^(3)-8)/(x^(2))
Derivada de la función/ x^(2)/ y=(x^(3)-8)/(x^(2))

Derivada de y=(x^(3)-8)/(x^(2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3    
x  - 8
------
   2  
  x
$$\frac{x^{3} - 8}{x^{2}}$$ 
(x^3 - 8)/x^2
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    / 3    \      2
  2*\x  - 8/   3*x 
- ---------- + ----
       3         2 
      x         x
$$\frac{3 x^{2}}{x^{2}} - \frac{2 \left(x^{3} - 8\right)}{x^{3}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /           3\
  |     -8 + x |
6*|-1 + -------|
  |         3  |
  \        x   /
----------------
       x
$$\frac{6 \left(-1 + \frac{x^{3} - 8}{x^{3}}\right)}{x}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /          3\
   |    -8 + x |
24*|1 - -------|
   |        3  |
   \       x   /
----------------
        2       
       x
$$\frac{24 \left(1 - \frac{x^{3} - 8}{x^{3}}\right)}{x^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x^(3)-8)/(x^(2))
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