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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
y=ln2x-e^3x^ cuatro
y es igual a ln2x menos e al cubo x en el grado 4
y es igual a ln2x menos e al cubo x en el grado cuatro
y=ln2x-e3x4
y=ln2x-e³x⁴
y=ln2x-e en el grado 3x en el grado 4
Expresiones semejantes
y=ln2x+e^3x^4

Derivada de la función/ y=ln2/ y=ln2x-e^3x^4

Derivada de y=ln2x-e^3x^4

Solución

Ha introducido [src]

            3  4
log(2*x) - E *x

$$- e^{3} x^{4} + \log{\left(2 x \right)}$$

log(2*x) - E^3*x^4

Solución detallada

diferenciamos $- e^{3} x^{4} + \log{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $- 4 x^{3} e^{3}$
Como resultado de: $- 4 x^{3} e^{3} + \frac{1}{x}$
Simplificamos:

$\frac{- 4 x^{4} e^{3} + 1}{x}$

Respuesta:

$\frac{- 4 x^{4} e^{3} + 1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1      3  3
- - 4*x *e 
x

$$- 4 x^{3} e^{3} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /1        2  3\
-|-- + 12*x *e |
 | 2           |
 \x            /

$$- (12 x^{2} e^{3} + \frac{1}{x^{2}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /1          3\
2*|-- - 12*x*e |
  | 3          |
  \x           /

$$2 \left(- 12 x e^{3} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln2x-e^3x^4