Sr Examen

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y=2^x*(x^2-3)

Derivada de y=2^x*(x^2-3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x / 2    \
2 *\x  - 3/
$$2^{x} \left(x^{2} - 3\right)$$
2^x*(x^2 - 3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     x    x / 2    \       
2*x*2  + 2 *\x  - 3/*log(2)
$$2 \cdot 2^{x} x + 2^{x} \left(x^{2} - 3\right) \log{\left(2 \right)}$$
Segunda derivada [src]
 x /       2    /      2\             \
2 *\2 + log (2)*\-3 + x / + 4*x*log(2)/
$$2^{x} \left(4 x \log{\left(2 \right)} + \left(x^{2} - 3\right) \log{\left(2 \right)}^{2} + 2\right)$$
Tercera derivada [src]
 x /       2    /      2\             \       
2 *\6 + log (2)*\-3 + x / + 6*x*log(2)/*log(2)
$$2^{x} \left(6 x \log{\left(2 \right)} + \left(x^{2} - 3\right) \log{\left(2 \right)}^{2} + 6\right) \log{\left(2 \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=2^x*(x^2-3)