Sr Examen

Derivada de y=2ln(x)-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2*log(x) - x
x+2log(x)- x + 2 \log{\left(x \right)}
2*log(x) - x
Solución detallada
  1. diferenciamos x+2log(x)- x + 2 \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Entonces, como resultado: 2x\frac{2}{x}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 1-1

    Como resultado de: 1+2x-1 + \frac{2}{x}

  2. Simplificamos:

    2xx\frac{2 - x}{x}


Respuesta:

2xx\frac{2 - x}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
     2
-1 + -
     x
1+2x-1 + \frac{2}{x}
Segunda derivada [src]
-2 
---
  2
 x 
2x2- \frac{2}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
4 
--
 3
x 
4x3\frac{4}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de y=2ln(x)-x