Sr Examen

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1/4*x^2*(x^2-3)^2
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 1/(x+1)^2 Derivada de 1/(x+1)^2
  • Derivada de (x+3)/(x-2) Derivada de (x+3)/(x-2)
  • Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9 Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
  • Derivada de e^(2-x) Derivada de e^(2-x)
  • Expresiones idénticas

  • uno / cuatro *x^ dos *(x^ dos - tres)^ dos
  • 1 dividir por 4 multiplicar por x al cuadrado multiplicar por (x al cuadrado menos 3) al cuadrado
  • uno dividir por cuatro multiplicar por x en el grado dos multiplicar por (x en el grado dos menos tres) en el grado dos
  • 1/4*x2*(x2-3)2
  • 1/4*x2*x2-32
  • 1/4*x²*(x²-3)²
  • 1/4*x en el grado 2*(x en el grado 2-3) en el grado 2
  • 1/4x^2(x^2-3)^2
  • 1/4x2(x2-3)2
  • 1/4x2x2-32
  • 1/4x^2x^2-3^2
  • 1 dividir por 4*x^2*(x^2-3)^2
  • Expresiones semejantes

  • 1/4*x^2*(x^2+3)^2

Derivada de 1/4*x^2*(x^2-3)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2         2
x  / 2    \ 
--*\x  - 3/ 
4           
$$\frac{x^{2}}{4} \left(x^{2} - 3\right)^{2}$$
(x^2/4)*(x^2 - 3)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante es igual a cero.

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                        2
                / 2    \ 
 3 / 2    \   x*\x  - 3/ 
x *\x  - 3/ + -----------
                   2     
$$x^{3} \left(x^{2} - 3\right) + \frac{x \left(x^{2} - 3\right)^{2}}{2}$$
Segunda derivada [src]
         2                                  
/      2\                                   
\-3 + x /       2 /      2\      2 /      2\
---------- + 3*x *\-1 + x / + 4*x *\-3 + x /
    2                                       
$$4 x^{2} \left(x^{2} - 3\right) + 3 x^{2} \left(x^{2} - 1\right) + \frac{\left(x^{2} - 3\right)^{2}}{2}$$
Tercera derivada [src]
    /        2\
6*x*\-6 + 5*x /
$$6 x \left(5 x^{2} - 6\right)$$
Gráfico
Derivada de 1/4*x^2*(x^2-3)^2