Derivada de y=1/7x^7-1/2x^2+1/6x

1. diferenciamos $\frac{x}{6} + \left(\frac{x^{7}}{7} - \frac{x^{2}}{2}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{x^{7}}{7} - \frac{x^{2}}{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

         Entonces, como resultado: $x^{6}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- x$

      Como resultado de: $x^{6} - x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $\frac{1}{6}$

   Como resultado de: $x^{6} - x + \frac{1}{6}$

Respuesta:

$x^{6} - x + \frac{1}{6}$