Sr Examen

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y=5x^2−sqrt(x)+3

Derivada de y=5x^2−sqrt(x)+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2     ___    
5*x  - \/ x  + 3
$$\left(- \sqrt{x} + 5 x^{2}\right) + 3$$
5*x^2 - sqrt(x) + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          1   
10*x - -------
           ___
       2*\/ x 
$$10 x - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
       1   
10 + ------
        3/2
     4*x   
$$10 + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
 -3   
------
   5/2
8*x   
$$- \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=5x^2−sqrt(x)+3