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y=3x-4^3sqrt(x)/(x+1)+2

Derivada de y=3x-4^3sqrt(x)/(x+1)+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           ___    
      64*\/ x     
3*x - -------- + 2
       x + 1      
$$\left(- \frac{64 \sqrt{x}}{x + 1} + 3 x\right) + 2$$
3*x - 64*sqrt(x)/(x + 1) + 2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

            y .

            Para calcular :

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Para calcular :

            1. diferenciamos miembro por miembro:

              1. La derivada de una constante es igual a cero.

              2. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Como resultado de:

            Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

          Entonces, como resultado:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                         ___
          32        64*\/ x 
3 - ------------- + --------
      ___                  2
    \/ x *(x + 1)   (x + 1) 
$$\frac{64 \sqrt{x}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 3 - \frac{32}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)}$$
Segunda derivada [src]
   /           ___                 \
   | 1     8*\/ x           4      |
16*|---- - -------- + -------------|
   | 3/2          2     ___        |
   \x      (1 + x)    \/ x *(1 + x)/
------------------------------------
               1 + x                
$$\frac{16 \left(- \frac{8 \sqrt{x}}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{4}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{x + 1}$$
Tercera derivada [src]
   /                                              ___\
   |   1           8               2         16*\/ x |
24*|- ---- - -------------- - ------------ + --------|
   |   5/2     ___        2    3/2                  3|
   \  x      \/ x *(1 + x)    x   *(1 + x)   (1 + x) /
------------------------------------------------------
                        1 + x                         
$$\frac{24 \left(\frac{16 \sqrt{x}}{\left(x + 1\right)^{3}} - \frac{8}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{2}{x^{\frac{3}{2}} \left(x + 1\right)} - \frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{x + 1}$$
Gráfico
Derivada de y=3x-4^3sqrt(x)/(x+1)+2