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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y= dos √x+x^ tres -tgx
y es igual a 2√x más x al cubo menos tgx
y es igual a dos √x más x en el grado tres menos tgx
y=2√x+x3-tgx
y=2√x+x³-tgx
y=2√x+x en el grado 3-tgx
Expresiones semejantes
y=2√x+x^3+tgx
y=2√x-x^3-tgx

Derivada de la función/ y=2√x/ x+x^3/ y=2√x+x^3-tgx

Derivada de y=2√x+x^3-tgx

Solución

Ha introducido [src]

    ___    3         
2*\/ x  + x  - tan(x)

$$\left(2 \sqrt{x} + x^{3}\right) - \tan{\left(x \right)}$$

2*sqrt(x) + x^3 - tan(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(2 \sqrt{x} + x^{3}\right) - \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2 \sqrt{x} + x^{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $3 x^{2} - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$
Simplificamos:

$3 x^{2} - \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$3 x^{2} - \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       1        2         2
-1 + ----- - tan (x) + 3*x 
       ___                 
     \/ x

$$3 x^{2} - \tan^{2}{\left(x \right)} - 1 + \frac{1}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        1        /       2   \       
6*x - ------ - 2*\1 + tan (x)/*tan(x)
         3/2                         
      2*x

$$6 x - 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                   2                                   
      /       2   \      3           2    /       2   \
6 - 2*\1 + tan (x)/  + ------ - 4*tan (x)*\1 + tan (x)/
                          5/2                          
                       4*x

$$- 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 6 + \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=2√x+x^3-tgx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución