Sr Examen

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x√x^2+1

Derivada de x√x^2+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2    
    ___     
x*\/ x   + 1
$$x \left(\sqrt{x}\right)^{2} + 1$$
x*(sqrt(x))^2 + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         2
      ___ 
x + \/ x  
$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} + x$$
Segunda derivada [src]
2
$$2$$
Tercera derivada [src]
0
$$0$$
Gráfico
Derivada de x√x^2+1