Derivada de y=x^3-x^5-3x^2-15

1. diferenciamos $\left(- 3 x^{2} + \left(- x^{5} + x^{3}\right)\right) - 15$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 3 x^{2} + \left(- x^{5} + x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- x^{5} + x^{3}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $- 5 x^{4}$

         Como resultado de: $- 5 x^{4} + 3 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 6 x$

      Como resultado de: $- 5 x^{4} + 3 x^{2} - 6 x$

   2. La derivada de una constante $-15$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 5 x^{4} + 3 x^{2} - 6 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(- 5 x^{3} + 3 x - 6\right)$

Respuesta:

$x \left(- 5 x^{3} + 3 x - 6\right)$