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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(3x^ dos)/x^ dos + uno
y es igual a (3x al cuadrado ) dividir por x al cuadrado más 1
y es igual a (3x en el grado dos) dividir por x en el grado dos más uno
y=(3x2)/x2+1
y=3x2/x2+1
y=(3x²)/x²+1
y=(3x en el grado 2)/x en el grado 2+1
y=3x^2/x^2+1
y=(3x^2) dividir por x^2+1
Expresiones semejantes
y=(3x^2)/x^2-1

Derivada de la función/ x^2+1/ y=(3x^2)/ y=(3x^2)/x^2+1

Derivada de y=(3x^2)/x^2+1

Solución

Ha introducido [src]

   2    
3*x     
---- + 1
  2     
 x

$$1 + \frac{3 x^{2}}{x^{2}}$$

(3*x^2)/x^2 + 1

Solución detallada

diferenciamos $1 + \frac{3 x^{2}}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = 3 x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $0$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $0$

Respuesta:

$0$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  6   6*x
- - + ---
  x     2
       x

$$- \frac{6}{x} + \frac{6 x}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$0$$

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Gráfico

Derivada de y=(3x^2)/x^2+1