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(x+2)*(x^2-4*x+5)

Derivada de (x+2)*(x^2-4*x+5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        / 2          \
(x + 2)*\x  - 4*x + 5/
(x+2)((x24x)+5)\left(x + 2\right) \left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 5\right)
(x + 2)*(x^2 - 4*x + 5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=x+2f{\left(x \right)} = x + 2; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x+2x + 2 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      Como resultado de: 11

    g(x)=(x24x)+5g{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 4 x\right) + 5; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos (x24x)+5\left(x^{2} - 4 x\right) + 5 miembro por miembro:

      1. diferenciamos x24xx^{2} - 4 x miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 4-4

        Como resultado de: 2x42 x - 4

      2. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x42 x - 4

    Como resultado de: x24x+(x+2)(2x4)+5x^{2} - 4 x + \left(x + 2\right) \left(2 x - 4\right) + 5

  2. Simplificamos:

    3x24x33 x^{2} - 4 x - 3


Respuesta:

3x24x33 x^{2} - 4 x - 3

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Primera derivada [src]
     2                           
5 + x  - 4*x + (-4 + 2*x)*(x + 2)
x24x+(x+2)(2x4)+5x^{2} - 4 x + \left(x + 2\right) \left(2 x - 4\right) + 5
Segunda derivada [src]
2*(-2 + 3*x)
2(3x2)2 \left(3 x - 2\right)
Tercera derivada [src]
6
66
Gráfico
Derivada de (x+2)*(x^2-4*x+5)