Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
7 ________ x 5 / 2 - ----------- + 6*x *\/ 4 - x ________ / 2 \/ 4 - x
/ / 2 \\ | 2 | x || | x *|-1 + -------|| | ________ 2 | 2|| 4 | / 2 12*x \ -4 + x /| x *|30*\/ 4 - x - ----------- + -----------------| | ________ ________ | | / 2 / 2 | \ \/ 4 - x \/ 4 - x /
/ / 2 \ / 2 \\ | 4 | x | 2 | x || | x *|-1 + -------| 6*x *|-1 + -------|| | ________ 2 | 2| | 2|| 3 | / 2 30*x \ -4 + x / \ -4 + x /| 3*x *|40*\/ 4 - x - ----------- + ----------------- + -------------------| | ________ 3/2 ________ | | / 2 / 2\ / 2 | \ \/ 4 - x \4 - x / \/ 4 - x /
/ / 2 \ / 2 \\ | 4 | x | 2 | x || | x *|-1 + -------| 6*x *|-1 + -------|| | ________ 2 | 2| | 2|| 3 | / 2 30*x \ -4 + x / \ -4 + x /| 3*x *|40*\/ 4 - x - ----------- + ----------------- + -------------------| | ________ 3/2 ________ | | / 2 / 2\ / 2 | \ \/ 4 - x \4 - x / \/ 4 - x /