Derivada de y=√x^4+x^2+1

1. diferenciamos $\left(\left(\sqrt{x}\right)^{4} + x^{2}\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{4} + x^{2}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 x$

      4. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Como resultado de: $4 x$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $4 x$

Respuesta:

$4 x$