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y=18/x^2+x^2/2

Derivada de y=18/x^2+x^2/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      2
18   x 
-- + --
 2   2 
x      
$$\frac{x^{2}}{2} + \frac{18}{x^{2}}$$
18/x^2 + x^2/2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    36
x - --
     3
    x 
$$x - \frac{36}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
    108
1 + ---
      4
     x 
$$1 + \frac{108}{x^{4}}$$
Tercera derivada [src]
-432 
-----
   5 
  x  
$$- \frac{432}{x^{5}}$$
Gráfico
Derivada de y=18/x^2+x^2/2