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x*(x^(1/2))*(x^(1/3))

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  • x*(x(1/2))*(x(1/3))
  • x*x1/2*x1/3
  • x(x^(1/2))(x^(1/3))
  • x(x(1/2))(x(1/3))
  • xx1/2x1/3
  • xx^1/2x^1/3
  • x*(x^(1 dividir por 2))*(x^(1 dividir por 3))
Derivada de la función/ x^(1/3)/ (1/2)/ x*(x^(1/2))*(x^(1/3))

Derivada de x*(x^(1/2))*(x^(1/3))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ___ 3 ___
x*\/ x *\/ x
x3xx\sqrt[3]{x} \sqrt{x} x 
(x*sqrt(x))*x^(1/3)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=xxf{\left(x \right)} = \sqrt{x} x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      g(x)=xg{\left(x \right)} = \sqrt{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de: 3x2\frac{3 \sqrt{x}}{2}

    g(x)=x3g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x3\sqrt[3]{x} tenemos 13x23\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

    Como resultado de: 11x566\frac{11 x^{\frac{5}{6}}}{6}

Respuesta:

11x566\frac{11 x^{\frac{5}{6}}}{6}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    5/6
11*x   
-------
   6
11x566\frac{11 x^{\frac{5}{6}}}{6}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   55   
--------
   6 ___
36*\/ x
5536x6\frac{55}{36 \sqrt[6]{x}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  -55   
--------
     7/6
216*x
−55216x76- \frac{55}{216 x^{\frac{7}{6}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*(x^(1/2))*(x^(1/3))
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