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y=sqrt4^x+1/2x^8
Derivada de la función/ 4^x+1/ sqrt4/ x+1/2/ y=sqrt4^x+1/2x^8

Derivada de y=sqrt4^x+1/2x^8

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     x    8
  ___    x 
\/ 4   + --
         2
x82+(4)x\frac{x^{8}}{2} + \left(\sqrt{4}\right)^{x} 
(sqrt(4))^x + x^8/2
Solución detallada

  1. diferenciamos x82+(4)x\frac{x^{8}}{2} + \left(\sqrt{4}\right)^{x} miembro por miembro:

    1. ddx(4)x=4x2log⁡(4)\frac{d}{d x} \left(\sqrt{4}\right)^{x} = 4^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{4} \right)}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x8x^{8} tenemos 8x78 x^{7}

      Entonces, como resultado: 4x74 x^{7}

    Como resultado de: 4x2log⁡(4)+4x74^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{4} \right)} + 4 x^{7}

  2. Simplificamos:

    2xlog⁡(2)+4x72^{x} \log{\left(2 \right)} + 4 x^{7}

Respuesta:

2xlog⁡(2)+4x72^{x} \log{\left(2 \right)} + 4 x^{7}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000000100000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        x           
        -           
   7    2    /  ___\
4*x  + 4 *log\\/ 4 /
4x2log⁡(4)+4x74^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{4} \right)} + 4 x^{7}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
         x                  
         -                  
         2           /  ___\
    6   4 *log(4)*log\\/ 4 /
28*x  + --------------------
                 2
4x2log⁡(4)log⁡(4)2+28x6\frac{4^{\frac{x}{2}} \log{\left(4 \right)} \log{\left(\sqrt{4} \right)}}{2} + 28 x^{6}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
          x                   
          -                   
          2    2       /  ___\
     5   4 *log (4)*log\\/ 4 /
168*x  + ---------------------
                   4
4x2log⁡(4)2log⁡(4)4+168x5\frac{4^{\frac{x}{2}} \log{\left(4 \right)}^{2} \log{\left(\sqrt{4} \right)}}{4} + 168 x^{5}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sqrt4^x+1/2x^8
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