Derivada de y=1/x+3/x+4/x^4

1. diferenciamos $\left(\frac{1}{x} + \frac{3}{x}\right) + \frac{4}{x^{4}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{1}{x} + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$

      Como resultado de: $- \frac{4}{x^{2}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{4}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{4}{x^{5}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{16}{x^{5}}$

   Como resultado de: $- \frac{4}{x^{2}} - \frac{16}{x^{5}}$

2. Simplificamos:

   $- \frac{4 x^{3} + 16}{x^{5}}$

Respuesta:

$- \frac{4 x^{3} + 16}{x^{5}}$