Sr Examen

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Derivada de la función/ sin4x/ y=qurtsin4x

Derivada de y=qurtsin4x

Solución

Ha introducido [src]

 2         
t *sin(4*x)

$$t^{2} \sin{\left(4 x \right)}$$

t^2*sin(4*x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 4 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $4 \cos{\left(4 x \right)}$
Entonces, como resultado: $4 t^{2} \cos{\left(4 x \right)}$

Respuesta:

$4 t^{2} \cos{\left(4 x \right)}$

Primera derivada [src]

   2         
4*t *cos(4*x)

$$4 t^{2} \cos{\left(4 x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

     2         
-16*t *sin(4*x)

$$- 16 t^{2} \sin{\left(4 x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

     2         
-64*t *cos(4*x)

$$- 64 t^{2} \cos{\left(4 x \right)}$$

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