Derivada de y=5x^-2x^+17x-12

1. diferenciamos $x \frac{5}{x^{2}} x^{17} - 12$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

      $f{\left(x \right)} = 5 x^{18}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$.

      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{18}$ tenemos $18 x^{17}$

         Entonces, como resultado: $90 x^{17}$

      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      $80 x^{15}$

   2. La derivada de una constante $-12$ es igual a cero.

   Como resultado de: $80 x^{15}$

Respuesta:

$80 x^{15}$