Sr Examen

Derivada de x*x^(e)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   E
x*x 
$$x x^{e}$$
x*x^E
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 E      E
x  + E*x 
$$x^{e} + e x^{e}$$
Segunda derivada [src]
   E        
E*x *(1 + E)
------------
     x      
$$\frac{e x^{e} \left(1 + e\right)}{x}$$
Tercera derivada [src]
   E /      2\
E*x *\-1 + e /
--------------
       2      
      x       
$$\frac{e x^{e} \left(-1 + e^{2}\right)}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x*x^(e)