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Derivada de:
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Expresiones idénticas
y=((x^ dos)-(dos ^x))/((x)-(dos x^2))
y es igual a ((x al cuadrado ) menos (2 en el grado x)) dividir por ((x) menos (2x al cuadrado ))
y es igual a ((x en el grado dos) menos (dos en el grado x)) dividir por ((x) menos (dos x al cuadrado ))
y=((x2)-(2x))/((x)-(2x2))
y=x2-2x/x-2x2
y=((x²)-(2^x))/((x)-(2x²))
y=((x en el grado 2)-(2 en el grado x))/((x)-(2x en el grado 2))
y=x^2-2^x/x-2x^2
y=((x^2)-(2^x)) dividir por ((x)-(2x^2))
Expresiones semejantes
y=((x^2)+(2^x))/((x)-(2x^2))
y=((x^2)-(2^x))/((x)+(2x^2))

Derivada de la función/ y=((x^2)-(2^x))/((x)-(2x^2))

Derivada de y=((x^2)-(2^x))/((x)-(2x^2))

Solución

Ha introducido [src]

 2    x 
x  - 2  
--------
       2
x - 2*x

$$\frac{- 2^{x} + x^{2}}{- 2 x^{2} + x}$$

(x^2 - 2^x)/(x - 2*x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - 2^{x} + x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = - 2 x^{2} + x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- 2^{x} + x^{2}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
  Como resultado de: $- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + 2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- 2 x^{2} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 4 x$
  Como resultado de: $1 - 4 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- \left(1 - 4 x\right) \left(- 2^{x} + x^{2}\right) + \left(- 2 x^{2} + x\right) \left(- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + 2 x\right)}{\left(- 2 x^{2} + x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(2 x - 1\right) \left(2^{x} \log{\left(2 \right)} - 2 x\right) - \left(2^{x} - x^{2}\right) \left(4 x - 1\right)}{x^{2} \left(2 x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x \left(2 x - 1\right) \left(2^{x} \log{\left(2 \right)} - 2 x\right) - \left(2^{x} - x^{2}\right) \left(4 x - 1\right)}{x^{2} \left(2 x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       x                     / 2    x\
2*x - 2 *log(2)   (-1 + 4*x)*\x  - 2 /
--------------- + --------------------
           2                    2     
    x - 2*x           /       2\      
                      \x - 2*x /

$$\frac{\left(- 2^{x} + x^{2}\right) \left(4 x - 1\right)}{\left(- 2 x^{2} + x\right)^{2}} + \frac{- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + 2 x}{- 2 x^{2} + x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                      /              2 \          
                                                      |    (-1 + 4*x)  | / x    2\
                               /        x       \   2*|2 - ------------|*\2  - x /
      x    2      2*(-1 + 4*x)*\-2*x + 2 *log(2)/     \    x*(-1 + 2*x)/          
-2 + 2 *log (2) - ------------------------------- - ------------------------------
                            x*(-1 + 2*x)                     x*(-1 + 2*x)         
----------------------------------------------------------------------------------
                                   x*(-1 + 2*x)

$$\frac{2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} - 2 - \frac{2 \left(2 - \frac{\left(4 x - 1\right)^{2}}{x \left(2 x - 1\right)}\right) \left(2^{x} - x^{2}\right)}{x \left(2 x - 1\right)} - \frac{2 \left(4 x - 1\right) \left(2^{x} \log{\left(2 \right)} - 2 x\right)}{x \left(2 x - 1\right)}}{x \left(2 x - 1\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               /              2 \                                                                    /              2 \          
               |    (-1 + 4*x)  | /        x       \                                                 |    (-1 + 4*x)  | / x    2\
             6*|2 - ------------|*\-2*x + 2 *log(2)/                /      x    2   \   6*(-1 + 4*x)*|4 - ------------|*\2  - x /
 x    3        \    x*(-1 + 2*x)/                      3*(-1 + 4*x)*\-2 + 2 *log (2)/                \    x*(-1 + 2*x)/          
2 *log (2) - --------------------------------------- - ------------------------------ + -----------------------------------------
                           x*(-1 + 2*x)                         x*(-1 + 2*x)                           2           2             
                                                                                                      x *(-1 + 2*x)              
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                           x*(-1 + 2*x)

$$\frac{2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} - \frac{6 \left(2 - \frac{\left(4 x - 1\right)^{2}}{x \left(2 x - 1\right)}\right) \left(2^{x} \log{\left(2 \right)} - 2 x\right)}{x \left(2 x - 1\right)} - \frac{3 \left(4 x - 1\right) \left(2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} - 2\right)}{x \left(2 x - 1\right)} + \frac{6 \left(4 - \frac{\left(4 x - 1\right)^{2}}{x \left(2 x - 1\right)}\right) \left(2^{x} - x^{2}\right) \left(4 x - 1\right)}{x^{2} \left(2 x - 1\right)^{2}}}{x \left(2 x - 1\right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=((x^2)-(2^x))/((x)-(2x^2))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=((x^2)-(2^x))/((x)-(2x^2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución