Derivada de y=√x-√x^2

1. diferenciamos $- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{x}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $1$

      Entonces, como resultado: $-1$

   Como resultado de: $-1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$-1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$