Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
uno /(x^ dos - uno)+ cinco
1 dividir por (x al cuadrado menos 1) más 5
uno dividir por (x en el grado dos menos uno) más cinco
1/(x2-1)+5
1/x2-1+5
1/(x²-1)+5
1/(x en el grado 2-1)+5
1/x^2-1+5
1 dividir por (x^2-1)+5
Expresiones semejantes
1/(x^2+1)+5
1/(x^2-1)-5

Derivada de la función/ x^2-1/ 1/(x^2-1)+5

Derivada de 1/(x^2-1)+5

Solución

Ha introducido [src]

  1       
------ + 5
 2        
x  - 1

$$5 + \frac{1}{x^{2} - 1}$$

1/(x^2 - 1) + 5

Solución detallada

diferenciamos $5 + \frac{1}{x^{2} - 1}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{2} - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$
4. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -2*x  
---------
        2
/ 2    \ 
\x  - 1/

$$- \frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2 \
  |       4*x  |
2*|-1 + -------|
  |           2|
  \     -1 + x /
----------------
            2   
   /      2\    
   \-1 + x /

$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /         2 \
     |      2*x  |
24*x*|1 - -------|
     |          2|
     \    -1 + x /
------------------
             3    
    /      2\     
    \-1 + x /

$$\frac{24 x \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de 1/(x^2-1)+5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución