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y=√(1/3x)-16x^2
Derivada de la función/ 16x^2/ y=√(1/3x)-16x^2

Derivada de y=√(1/3x)-16x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ___        
   / x        2
  /  -  - 16*x 
\/   3
−16x2+x3- 16 x^{2} + \sqrt{\frac{x}{3}} 
sqrt(x/3) - 16*x^2
Solución detallada

  1. diferenciamos −16x2+x3- 16 x^{2} + \sqrt{\frac{x}{3}} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=x3u = \frac{x}{3}.

    2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} \frac{x}{3}:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 13\frac{1}{3}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      36x\frac{\sqrt{3}}{6 \sqrt{x}}

    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: −32x- 32 x

    Como resultado de: −32x+36x- 32 x + \frac{\sqrt{3}}{6 \sqrt{x}}

Respuesta:

−32x+36x- 32 x + \frac{\sqrt{3}}{6 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        /  ___   ___\
        |\/ 3 *\/ x |
        |-----------|
        \     3     /
-32*x + -------------
             2*x
−32x+133x2x- 32 x + \frac{\frac{1}{3} \sqrt{3} \sqrt{x}}{2 x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /        ___ \
 |      \/ 3  |
-|32 + -------|
 |         3/2|
 \     12*x   /
−(32+312x32)- (32 + \frac{\sqrt{3}}{12 x^{\frac{3}{2}}})
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  ___ 
\/ 3  
------
   5/2
8*x
38x52\frac{\sqrt{3}}{8 x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=√(1/3x)-16x^2
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