Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Integral de d{x}:
e^x^(1/2)
Expresiones idénticas
e^x^(uno / dos)
e en el grado x en el grado (1 dividir por 2)
e en el grado x en el grado (uno dividir por dos)
ex(1/2)
ex1/2
e^x^1/2
e^x^(1 dividir por 2)

Derivada de la función/ (1/2)/ e^x^(1/2)

Derivada de e^x^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

   ___
 \/ x 
E

$$e^{\sqrt{x}}$$

E^(sqrt(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___
  \/ x 
 e     
-------
    ___
2*\/ x

$$\frac{e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              ___
/1    1  \  \/ x 
|- - ----|*e     
|x    3/2|       
\    x   /       
-----------------
        4

$$\frac{\left(\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      ___
/ 1     3     3  \  \/ x 
|---- - -- + ----|*e     
| 3/2    2    5/2|       
\x      x    x   /       
-------------------------
            8

$$\frac{\left(- \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución