Sr Examen

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e^x^(1/2)

Derivada de e^x^(1/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ___
 \/ x 
E     
$$e^{\sqrt{x}}$$
E^(sqrt(x))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    ___
  \/ x 
 e     
-------
    ___
2*\/ x 
$$\frac{e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
              ___
/1    1  \  \/ x 
|- - ----|*e     
|x    3/2|       
\    x   /       
-----------------
        4        
$$\frac{\left(\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}}{4}$$
Tercera derivada [src]
                      ___
/ 1     3     3  \  \/ x 
|---- - -- + ----|*e     
| 3/2    2    5/2|       
\x      x    x   /       
-------------------------
            8            
$$\frac{\left(- \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}}{8}$$
Gráfico
Derivada de e^x^(1/2)