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y=(x^3-2)(x^2+1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de sin(3*x)
Expresiones idénticas
y=(x^ tres - dos)(x^ dos + uno)
y es igual a (x al cubo menos 2)(x al cuadrado más 1)
y es igual a (x en el grado tres menos dos)(x en el grado dos más uno)
y=(x3-2)(x2+1)
y=x3-2x2+1
y=(x³-2)(x²+1)
y=(x en el grado 3-2)(x en el grado 2+1)
y=x^3-2x^2+1
Expresiones semejantes
y=(x^3+2)(x^2+1)
y=(x^3-2)(x^2-1)

Derivada de la función/ x^2+1/ x^3-2/ y=(x^3-2)(x^2+1)

Derivada de y=(x^3-2)(x^2+1)

Solución

Ha introducido [src]

/ 3    \ / 2    \
\x  - 2/*\x  + 1/

$$\left(x^{2} + 1\right) \left(x^{3} - 2\right)$$

(x^3 - 2)*(x^2 + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = x^{2} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de: $3 x^{2} \left(x^{2} + 1\right) + 2 x \left(x^{3} - 2\right)$
Simplificamos:

$x \left(5 x^{3} + 3 x - 4\right)$

Respuesta:

$x \left(5 x^{3} + 3 x - 4\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    / 3    \      2 / 2    \
2*x*\x  - 2/ + 3*x *\x  + 1/

$$3 x^{2} \left(x^{2} + 1\right) + 2 x \left(x^{3} - 2\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        3       /     2\\
2*\-2 + 7*x  + 3*x*\1 + x //

$$2 \left(7 x^{3} + 3 x \left(x^{2} + 1\right) - 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        2\
6*\1 + 10*x /

$$6 \left(10 x^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^3-2)(x^2+1)