Derivada de y=cos1/log2(x)

Ha introducido [src]

 cos(1) 
--------
/log(x)\
|------|
\log(2)/

$$\frac{\cos{\left(1 \right)}}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}} \log{\left(x \right)}}$$

cos(1)/((log(x)/log(2)))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{x \log{\left(2 \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\log{\left(2 \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{\log{\left(2 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(2 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-cos(1)*log(2) 
---------------
        2      
   x*log (x)

$$- \frac{\log{\left(2 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/      2   \              
|1 + ------|*cos(1)*log(2)
\    log(x)/              
--------------------------
         2    2           
        x *log (x)

$$\frac{\left(1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(2 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

   /      3         3   \              
-2*|1 + ------ + -------|*cos(1)*log(2)
   |    log(x)      2   |              
   \             log (x)/              
---------------------------------------
                3    2                 
               x *log (x)

$$- \frac{2 \left(1 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}} + \frac{3}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) \log{\left(2 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{2}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=cos1/log2(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución