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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y/(sqrt(5^2+y^2))
Derivada de y=(3x-7)4
Expresiones idénticas
x*exp((x^ dos -x)/x- tres)
x multiplicar por exponente de ((x al cuadrado menos x) dividir por x menos 3)
x multiplicar por exponente de ((x en el grado dos menos x) dividir por x menos tres)
x*exp((x2-x)/x-3)
x*expx2-x/x-3
x*exp((x²-x)/x-3)
x*exp((x en el grado 2-x)/x-3)
xexp((x^2-x)/x-3)
xexp((x2-x)/x-3)
xexpx2-x/x-3
xexpx^2-x/x-3
x*exp((x^2-x) dividir por x-3)
Expresiones semejantes
x*exp((x^2+x)/x-3)
x*exp((x^2-x)/x+3)

Derivada de la función/ x^2-x/ x*exp/ x*exp((x^2-x)/x-3)

Derivada de x*exp((x^2-x)/x-3)

Solución

Ha introducido [src]

    2        
   x  - x    
   ------ - 3
     x       
x*e

$$x e^{-3 + \frac{x^{2} - x}{x}}$$

x*exp((x^2 - x)/x - 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{-3 + \frac{x^{2} - x}{x}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = -3 + \frac{x^{2} - x}{x}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(-3 + \frac{x^{2} - x}{x}\right)$ :
  1. diferenciamos $-3 + \frac{x^{2} - x}{x}$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = x^{2} - x$ y $g{\left(x \right)} = x$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. diferenciamos $x^{2} - x$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
        
        Como resultado de: $2 x - 1$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{- x^{2} + x \left(2 x - 1\right) + x}{x^{2}}$
    2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $\frac{- x^{2} + x \left(2 x - 1\right) + x}{x^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\left(- x^{2} + x \left(2 x - 1\right) + x\right) e^{-3 + \frac{x^{2} - x}{x}}}{x^{2}}$
Como resultado de: $e^{-3 + \frac{x^{2} - x}{x}} + \frac{\left(- x^{2} + x \left(2 x - 1\right) + x\right) e^{-3 + \frac{x^{2} - x}{x}}}{x}$
Simplificamos:

$\left(x + 1\right) e^{x - 4}$

Respuesta:

$\left(x + 1\right) e^{x - 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                        2             2        
                       x  - x        x  - x    
  /            2    \  ------ - 3    ------ - 3
  |-1 + 2*x   x  - x|    x             x       
x*|-------- - ------|*e           + e          
  |   x          2  |                          
  \             x   /

$$x \left(\frac{2 x - 1}{x} - \frac{x^{2} - x}{x^{2}}\right) e^{-3 + \frac{x^{2} - x}{x}} + e^{-3 + \frac{x^{2} - x}{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/      /      /    -1 + x   -1 + 2*x\\\        
|      |    2*|1 + ------ - --------|||        
|      |      \      x         x    /||  -4 + x
|2 + x*|1 + -------------------------||*e      
\      \                x            //

$$\left(x \left(1 + \frac{2 \left(1 + \frac{x - 1}{x} - \frac{2 x - 1}{x}\right)}{x}\right) + 2\right) e^{x - 4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/      /      /    -1 + x   -1 + 2*x\     /    -1 + x   -1 + 2*x\\     /    -1 + x   -1 + 2*x\\        
|      |    6*|1 + ------ - --------|   6*|1 + ------ - --------||   6*|1 + ------ - --------||        
|      |      \      x         x    /     \      x         x    /|     \      x         x    /|  -4 + x
|3 + x*|1 - ------------------------- + -------------------------| + -------------------------|*e      
|      |                 2                          x            |               x            |        
\      \                x                                        /                            /

$$\left(x \left(1 + \frac{6 \left(1 + \frac{x - 1}{x} - \frac{2 x - 1}{x}\right)}{x} - \frac{6 \left(1 + \frac{x - 1}{x} - \frac{2 x - 1}{x}\right)}{x^{2}}\right) + 3 + \frac{6 \left(1 + \frac{x - 1}{x} - \frac{2 x - 1}{x}\right)}{x}\right) e^{x - 4}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*exp((x^2-x)/x-3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución