Derivada de 1/(2x-1)^2

1. Sustituimos $u = \left(2 x - 1\right)^{2}$.

2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)^{2}$:

   1. Sustituimos $u = 2 x - 1$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)$:

      1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $8 x - 4$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- \frac{8 x - 4}{\left(2 x - 1\right)^{4}}$

4. Simplificamos:

   $\frac{4}{\left(1 - 2 x\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{4}{\left(1 - 2 x\right)^{3}}$