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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=(7x^ uno / dos)-tgx/ dos
y es igual a (7x en el grado 1 dividir por 2) menos tgx dividir por 2
y es igual a (7x en el grado uno dividir por dos) menos tgx dividir por dos
y=(7x1/2)-tgx/2
y=7x1/2-tgx/2
y=7x^1/2-tgx/2
y=(7x^1 dividir por 2)-tgx dividir por 2
Expresiones semejantes
y=(7x^1/2)+tgx/2

Derivada de la función/ x^1/2/ tgx/2/ y=(7x^1/2)-tgx/2

Derivada de y=(7x^1/2)-tgx/2

Solución

Ha introducido [src]

    ___   tan(x)
7*\/ x  - ------
            2

$$7 \sqrt{x} - \frac{\tan{\left(x \right)}}{2}$$

7*sqrt(x) - tan(x)/2

Solución detallada

diferenciamos $7 \sqrt{x} - \frac{\tan{\left(x \right)}}{2}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{7}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$- \frac{1}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2             
  1   tan (x)      7   
- - - ------- + -------
  2      2          ___
                2*\/ x

$$- \frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{2} - \frac{1}{2} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /  7      /       2   \       \
-|------ + \1 + tan (x)/*tan(x)|
 |   3/2                       |
 \4*x                          /

$$- (\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \frac{7}{4 x^{\frac{3}{2}}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               2                                   
  /       2   \      21          2    /       2   \
- \1 + tan (x)/  + ------ - 2*tan (x)*\1 + tan (x)/
                      5/2                          
                   8*x

$$- \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \frac{21}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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