Sr Examen

Derivada de y=-2x-cos6x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
-2*x - cos(6*x)
2xcos(6x)- 2 x - \cos{\left(6 x \right)}
-2*x - cos(6*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos 2xcos(6x)- 2 x - \cos{\left(6 x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 2-2

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=6xu = 6 x.

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        dducos(u)=sin(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx6x\frac{d}{d x} 6 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 66

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        6sin(6x)- 6 \sin{\left(6 x \right)}

      Entonces, como resultado: 6sin(6x)6 \sin{\left(6 x \right)}

    Como resultado de: 6sin(6x)26 \sin{\left(6 x \right)} - 2


Respuesta:

6sin(6x)26 \sin{\left(6 x \right)} - 2

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
-2 + 6*sin(6*x)
6sin(6x)26 \sin{\left(6 x \right)} - 2
Segunda derivada [src]
36*cos(6*x)
36cos(6x)36 \cos{\left(6 x \right)}
Tercera derivada [src]
-216*sin(6*x)
216sin(6x)- 216 \sin{\left(6 x \right)}
Gráfico
Derivada de y=-2x-cos6x