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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Gráfico de la función y =:
(2*x-3)/(x-2)
Expresiones idénticas
(dos *x- tres)/(x- dos)
(2 multiplicar por x menos 3) dividir por (x menos 2)
(dos multiplicar por x menos tres) dividir por (x menos dos)
(2x-3)/(x-2)
2x-3/x-2
(2*x-3) dividir por (x-2)
Expresiones semejantes
(2*x-3)/(x+2)
(2*x+3)/(x-2)

Derivada de la función/ (x-2)/ 2*x-3/ (2*x-3)/(x-2)

Derivada de (2*x-3)/(x-2)

Solución

Ha introducido [src]

2*x - 3
-------
 x - 2

$$\frac{2 x - 3}{x - 2}$$

(2*x - 3)/(x - 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x - 3$ y $g{\left(x \right)} = x - 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2     2*x - 3 
----- - --------
x - 2          2
        (x - 2)

$$\frac{2}{x - 2} - \frac{2 x - 3}{\left(x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     -3 + 2*x\
2*|-2 + --------|
  \      -2 + x /
-----------------
            2    
    (-2 + x)

$$\frac{2 \left(-2 + \frac{2 x - 3}{x - 2}\right)}{\left(x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    -3 + 2*x\
6*|2 - --------|
  \     -2 + x /
----------------
           3    
   (-2 + x)

$$\frac{6 \left(2 - \frac{2 x - 3}{x - 2}\right)}{\left(x - 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (2*x-3)/(x-2)