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Derivada de:
Derivada de (4+x^4)*atan(x^1+4/x)/x^3
Derivada de 4/x-5*x
Derivada de 5x^6-8x^2
Derivada de 4/(x^2*sqrt(x))
Expresiones idénticas
y=6sqrtx- dos + cuatro /sqrtx+ uno /3sqrtx^ dos
y es igual a 6 raíz cuadrada de x menos 2 más 4 dividir por raíz cuadrada de x más 1 dividir por 3 raíz cuadrada de x al cuadrado
y es igual a 6 raíz cuadrada de x menos dos más cuatro dividir por raíz cuadrada de x más uno dividir por 3 raíz cuadrada de x en el grado dos
y=6√x-2+4/√x+1/3√x^2
y=6sqrtx-2+4/sqrtx+1/3sqrtx2
y=6sqrtx-2+4/sqrtx+1/3sqrtx²
y=6sqrtx-2+4/sqrtx+1/3sqrtx en el grado 2
y=6sqrtx-2+4 dividir por sqrtx+1 dividir por 3sqrtx^2
Expresiones semejantes
y=6sqrtx-2+4/sqrtx-1/3sqrtx^2
y=6sqrtx+2+4/sqrtx+1/3sqrtx^2
y=6sqrtx-2-4/sqrtx+1/3sqrtx^2

Derivada de la función/ y=6sqrtx-2+4/sqrtx+1/3sqrtx^2

Derivada de y=6sqrtx-2+4/sqrtx+1/3sqrtx^2

Solución

Ha introducido [src]

                           2
                        ___ 
    ___         4     \/ x  
6*\/ x  - 2 + ----- + ------
                ___     3   
              \/ x

$$\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3} + \left(\left(6 \sqrt{x} - 2\right) + \frac{4}{\sqrt{x}}\right)$$

6*sqrt(x) - 2 + 4/sqrt(x) + (sqrt(x))^2/3

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3} + \left(\left(6 \sqrt{x} - 2\right) + \frac{4}{\sqrt{x}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(6 \sqrt{x} - 2\right) + \frac{4}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $6 \sqrt{x} - 2$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{3}{\sqrt{x}}$
    2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $\frac{3}{\sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}$
  Como resultado de: $\frac{3}{\sqrt{x}} - \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $1$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{3}$
Como resultado de: $\frac{1}{3} + \frac{3}{\sqrt{x}} - \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{1}{3} + \frac{3}{\sqrt{x}} - \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1    2       3  
- - ---- + -----
3    3/2     ___
    x      \/ x

$$\frac{1}{3} + \frac{3}{\sqrt{x}} - \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  1   1\
3*|- - + -|
  \  2   x/
-----------
     3/2   
    x

$$\frac{3 \left(- \frac{1}{2} + \frac{1}{x}\right)}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    10\
3*|3 - --|
  \    x /
----------
     5/2  
  4*x

$$\frac{3 \left(3 - \frac{10}{x}\right)}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=6sqrtx-2+4/sqrtx+1/3sqrtx^2

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Expresiones semejantes

Derivada de y=6sqrtx-2+4/sqrtx+1/3sqrtx^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución