Derivada de t/(t+1)

1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

   $\frac{d}{d t} \frac{f{\left(t \right)}}{g{\left(t \right)}} = \frac{- f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}}{g^{2}{\left(t \right)}}$

   $f{\left(t \right)} = t$ y $g{\left(t \right)} = t + 1$.

   Para calcular $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

   Para calcular $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$:

   1. diferenciamos $t + 1$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

      Como resultado de: $1$

   Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

   $\frac{1}{\left(t + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{1}{\left(t + 1\right)^{2}}$