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t/(t+1)
Derivada de la función/ t/(t+1)

Derivada de t/(t+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  t  
-----
t + 1
tt+1\frac{t}{t + 1} 
t/(t + 1)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddtf(t)g(t)=−f(t)ddtg(t)+g(t)ddtf(t)g2(t)\frac{d}{d t} \frac{f{\left(t \right)}}{g{\left(t \right)}} = \frac{- f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}}{g^{2}{\left(t \right)}}

    f(t)=tf{\left(t \right)} = t y g(t)=t+1g{\left(t \right)} = t + 1.

    Para calcular ddtf(t)\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: tt tenemos 11

    Para calcular ddtg(t)\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}:

    1. diferenciamos t+1t + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tt tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    1(t+1)2\frac{1}{\left(t + 1\right)^{2}}

Respuesta:

1(t+1)2\frac{1}{\left(t + 1\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200-100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1        t    
----- - --------
t + 1          2
        (t + 1)
−t(t+1)2+1t+1- \frac{t}{\left(t + 1\right)^{2}} + \frac{1}{t + 1}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /       t  \
2*|-1 + -----|
  \     1 + t/
--------------
          2   
   (1 + t)
2(tt+1−1)(t+1)2\frac{2 \left(\frac{t}{t + 1} - 1\right)}{\left(t + 1\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /      t  \
6*|1 - -----|
  \    1 + t/
-------------
          3  
   (1 + t)
6(−tt+1+1)(t+1)3\frac{6 \left(- \frac{t}{t + 1} + 1\right)}{\left(t + 1\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de t/(t+1)
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