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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de sin(3*x)
Gráfico de la función y =:
(2x-1)/(x^2)
Expresiones idénticas
(dos x- uno)/(x^2)
(2x menos 1) dividir por (x al cuadrado )
(dos x menos uno) dividir por (x al cuadrado )
(2x-1)/(x2)
2x-1/x2
(2x-1)/(x²)
(2x-1)/(x en el grado 2)
2x-1/x^2
(2x-1) dividir por (x^2)
Expresiones semejantes
(2x+1)/(x^2)

Derivada de la función/ (x^2)/ (2x-1)/ (2x-1)/(x^2)

Derivada de (2x-1)/(x^2)

Solución

Ha introducido [src]

2*x - 1
-------
    2  
   x

$$\frac{2 x - 1}{x^{2}}$$

(2*x - 1)/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x - 1$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x^{2} - 2 x \left(2 x - 1\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(1 - x\right)}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(1 - x\right)}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2    2*(2*x - 1)
-- - -----------
 2         3    
x         x

$$\frac{2}{x^{2}} - \frac{2 \left(2 x - 1\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3*(-1 + 2*x)\
2*|-4 + ------------|
  \          x      /
---------------------
           3         
          x

$$\frac{2 \left(-4 + \frac{3 \left(2 x - 1\right)}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    2*(-1 + 2*x)\
12*|3 - ------------|
   \         x      /
---------------------
           4         
          x

$$\frac{12 \left(3 - \frac{2 \left(2 x - 1\right)}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (2x-1)/(x^2)