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y=1\x+6x^(-4)+3
Derivada de la función/ y=1\x/ x^(-4)/ y=1\x+6x^(-4)+3

Derivada de y=1\x+6x^(-4)+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
1   6     
- + -- + 3
x    4    
    x
(1x+6x4)+3\left(\frac{1}{x} + \frac{6}{x^{4}}\right) + 3 
1/x + 6/x^4 + 3
Solución detallada

  1. diferenciamos (1x+6x4)+3\left(\frac{1}{x} + \frac{6}{x^{4}}\right) + 3 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 1x+6x4\frac{1}{x} + \frac{6}{x^{4}} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x4\frac{1}{x^{4}} tenemos −4x5- \frac{4}{x^{5}}

        Entonces, como resultado: −24x5- \frac{24}{x^{5}}

      Como resultado de: −1x2−24x5- \frac{1}{x^{2}} - \frac{24}{x^{5}}

    2. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

    Como resultado de: −1x2−24x5- \frac{1}{x^{2}} - \frac{24}{x^{5}}

  2. Simplificamos:

    −x3+24x5- \frac{x^{3} + 24}{x^{5}}

Respuesta:

−x3+24x5- \frac{x^{3} + 24}{x^{5}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000005000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1    24
- -- - --
   2    5
  x    x
−1x2−24x5- \frac{1}{x^{2}} - \frac{24}{x^{5}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /    60\
2*|1 + --|
  |     3|
  \    x /
----------
     3    
    x
2(1+60x3)x3\frac{2 \left(1 + \frac{60}{x^{3}}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /    120\
-6*|1 + ---|
   |      3|
   \     x /
------------
      4     
     x
−6(1+120x3)x4- \frac{6 \left(1 + \frac{120}{x^{3}}\right)}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1\x+6x^(-4)+3
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