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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(x/2)
Derivada de 3/x
Derivada de x^9
Derivada de sqrt(x^2+1)
Expresiones idénticas
y=2x^ seis -√x+ ocho
y es igual a 2x en el grado 6 menos √x más 8
y es igual a 2x en el grado seis menos √x más ocho
y=2x6-√x+8
y=2x⁶-√x+8
Expresiones semejantes
y=2x^6-√x-8
y=2x^6+√x+8

Derivada de la función/ y=2x^6/ y=2x^6-√x+8

Derivada de y=2x^6-√x+8

Solución

Ha introducido [src]

   6     ___    
2*x  - \/ x  + 8

$$\left(- \sqrt{x} + 2 x^{6}\right) + 8$$

2*x^6 - sqrt(x) + 8

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \sqrt{x} + 2 x^{6}\right) + 8$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \sqrt{x} + 2 x^{6}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
    Entonces, como resultado: $12 x^{5}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $12 x^{5} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
Como resultado de: $12 x^{5} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$12 x^{5} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    5      1   
12*x  - -------
            ___
        2*\/ x

$$12 x^{5} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

    4     1   
60*x  + ------
           3/2
        4*x

$$60 x^{4} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    3     1   \
3*|80*x  - ------|
  |           5/2|
  \        8*x   /

$$3 \left(80 x^{3} - \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=2x^6-√x+8