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Derivada de:
Derivada de 2^√x
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=x^- cinco +x^ dos √x- cuatro
y es igual a x en el grado menos 5 más x al cuadrado √x menos 4
y es igual a x en el grado menos cinco más x en el grado dos √x menos cuatro
y=x-5+x2√x-4
y=x^-5+x²√x-4
y=x en el grado -5+x en el grado 2√x-4
Expresiones semejantes
y=x^-5+x^2√x+4
y=x^-5-x^2√x-4
y=x^+5+x^2√x-4

Derivada de la función/ y=x^-5/ x^2√x/ y=x^-5+x^2√x-4

Derivada de y=x^-5+x^2√x-4

Solución

Ha introducido [src]

1     2   ___    
-- + x *\/ x  - 4
 5               
x

$$\left(\sqrt{x} x^{2} + \frac{1}{x^{5}}\right) - 4$$

x^(-5) + x^2*sqrt(x) - 4

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{x} x^{2} + \frac{1}{x^{5}}\right) - 4$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} x^{2} + \frac{1}{x^{5}}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{5}}$ tenemos $- \frac{5}{x^{6}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
  Como resultado de: $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{5}{x^{6}}$
2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{5}{x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{5 \left(x^{\frac{15}{2}} - 2\right)}{2 x^{6}}$

Respuesta:

$\frac{5 \left(x^{\frac{15}{2}} - 2\right)}{2 x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          3/2
  5    5*x   
- -- + ------
   6     2   
  x

$$\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{5}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /       ___\
   |2    \/ x |
15*|-- + -----|
   | 7     4  |
   \x         /

$$15 \left(\frac{\sqrt{x}}{4} + \frac{2}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /  14      1   \
15*|- -- + -------|
   |   8       ___|
   \  x    8*\/ x /

$$15 \left(- \frac{14}{x^{8}} + \frac{1}{8 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^-5+x^2√x-4