________ 5 / 5 \/ x + x ----------- t
(x + x^5)^(1/5)/t
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Simplificamos:
Respuesta:
1 4 - + x 5 ------------- 4/5 / 5\ t*\x + x /
/ 2 \ | / 4\ | | 11/5 \1 + 5*x / | 4*|x - ----------------| | 9/5 / 4\| \ 25*x *\1 + x // ---------------------------- 4/5 / 4\ t*\1 + x /
/ 3 \ | 6/5 / 4\ / 4\ | | 6/5 4*x *\1 + 5*x / 3*\1 + 5*x / | 12*|x - ----------------- + -------------------| | / 4\ 2| | 5*\1 + x / 14/5 / 4\ | \ 125*x *\1 + x / / --------------------------------------------------- 4/5 / 4\ t*\1 + x /