Sr Examen

Derivada de (x-2)(x+1)(3x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(x - 2)*(x + 1)*(3*x + 1)
$$\left(x - 2\right) \left(x + 1\right) \left(3 x + 1\right)$$
((x - 2)*(x + 1))*(3*x + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
(-1 + 2*x)*(3*x + 1) + 3*(x + 1)*(x - 2)
$$3 \left(x - 2\right) \left(x + 1\right) + \left(2 x - 1\right) \left(3 x + 1\right)$$
Segunda derivada [src]
2*(-2 + 9*x)
$$2 \left(9 x - 2\right)$$
Tercera derivada [src]
18
$$18$$
Gráfico
Derivada de (x-2)(x+1)(3x+1)