Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y=log uno 0(x^ dos -1)+4x
y es igual a logaritmo de 10(x al cuadrado menos 1) más 4x
y es igual a logaritmo de uno 0(x en el grado dos menos 1) más 4x
y=log10(x2-1)+4x
y=log10x2-1+4x
y=log10(x²-1)+4x
y=log10(x en el grado 2-1)+4x
y=log10x^2-1+4x
Expresiones semejantes
y=log10(x^2+1)+4x
y=log10(x^2-1)-4x

Derivada de la función/ log10/ x^2-1/ y=log/ y=log10(x^2-1)+4x

Derivada de y=log10(x^2-1)+4x

Solución

Ha introducido [src]

   / 2    \      
log\x  - 1/      
----------- + 4*x
  log(10)

$$4 x + \frac{\log{\left(x^{2} - 1 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$$

log(x^2 - 1)/log(10) + 4*x

Solución detallada

diferenciamos $4 x + \frac{\log{\left(x^{2} - 1 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2} - 1$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x}{x^{2} - 1}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right) \log{\left(10 \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $4$
Como resultado de: $\frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right) \log{\left(10 \right)}} + 4$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right) \log{\left(10 \right)}} + 4$

Respuesta:

$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right) \log{\left(10 \right)}} + 4$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2*x       
4 + ----------------
    / 2    \        
    \x  - 1/*log(10)

$$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right) \log{\left(10 \right)}} + 4$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /         2 \ 
   |      2*x  | 
 2*|1 - -------| 
   |          2| 
   \    -1 + x / 
-----------------
/      2\        
\-1 + x /*log(10)

$$\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right) \log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          2 \
    |       4*x  |
4*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -1 + x /
------------------
         2        
/      2\         
\-1 + x / *log(10)

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=log10(x^2-1)+4x

Gráfico:

Definida a trozos:

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